PBL Partial Products.

Partial Products:

                     En está nueva entrada de mi blog, nos han propuesto realizar un ejercicio del tema de "Proporcionalidad".

                        Para empezar a realizar los ejercicios y este PBL, vimos las siguientes imágenes:

                        Para realizar estos ejercicios, debimos hacernos algunas preguntas:

• ¿Qué veo?
• ¿Qué pienso?
• ¿Qué me pregunto?

                       Después de ver detenidamente las imágenes, caí en la cuenta de varias cosas:

• Vi que faltaban productos. Una caja con 3 botellas de soda, cuando en el recipiente entraban 4 botellas. Una huevera con 7 huevos, cuando cabían una docena de huevos, (12 huevos). Y finalmente, 5 latas de zumo de manzana, cuando en el recipiente había espacio para 6 latas. 

           También vi el precio que se ofrecía:

                - 5,49 para las 4 botellas de soda, a pesar de que faltaba una botella. 
                - 2,29 por los doce huevos de una docena, a pesar de que faltaban 5 huevos .
                - 3, 29 por las 6 latas de zumo de manzana, a pesar de que faltaba una lata.  

• Pensé en una cosa, principalmente: 

          - El precio que ofrecían por los productos era bastante injusto. No estaban los productos completos y debajo del precio se muestra cual es la cantidad justa según su respectivo costo.

• Me hice las siguientes preguntas:

          ¿Por qué faltarían productos?
          ¿Por qué ofrecían esos precios si no eran justos?

                 Lo que nos proponía este PBL, era averiguar si el precio era justo o no y en el caso de que no lo fuera, averiguar el precio justo de los productos que nos presentaron las anteriores imágenes. 
    
                 Antes de realizar los ejercicios, os dejaré unos ENLACES de páginas web y vídeos que os explicarán el procedimiento que realicé para resolverlos, REGLA DE TRES DIRECTA:

https://matematicascercanas.com/2015/08/25/regla-de-tres/

https://www.youtube.com/watch?v=3oEBgQRdWQ8

                Empecemos con el ejercicio, y para ello dejaré las fotos en una diapositiva del procedimiento que hice en mi cuaderno:

https://docs.google.com/presentation/d/1tpYR94P71WNsne8QeI0IkX-_b_x-LpUoEoAHT0e5ZLw/edit#slide=id.p

                         Ahora hablaré un poco sobre este nuevo PBL. Este ejercicio lo he realizado utilizando la regla de tres directa, que viene en el tema de "Proporcionalidad". Las reglas de tres siempre se me han dado muy bien y desde que me lo enseñaron no se me ha olvidado, por lo que no me ha costado casi nada. Tuve algunos errores al momento de redondear los resultados, pero después lo resolví. El resultado me ha gustado mucho y sinceramente, no le cambiaría nada.

                     Destacaría el momento en que vi como haciendo la regla de tres directa me daba un resultado de lo que valía cada producto faltando cosas y el resultado tenía bastante sentido. 

   

¿Botella medio llena o medio vacía?

¿Botella medio llena o medio vacía?

• Materiales:

      Botella de medio litro de capacidad.

      Balanza.

      Vaso medidor.

      Pipetas. 

      Móvil para documentar con fotos. 

      Cuaderno para recoger los datos.

1. Averigua el peso de la botella completamente vacía en la balanza. ¿Cuánto pesa tu botella vacía?

          28 g.

     2. Llena la botella con medio litro de agua. ¿Cómo sabes que la has llenado con medio litro de agua?

          Porque lo hemos medido 5 veces con un vaso medidor de 100ml.

       

       3. Llenemos la botella justamente por la mitad:

           a.) ¿Cuánto debe pesar la botella? 

                 286 g.

           b.) ¿Cuánto pesa el líquido en su interior?

                 286 - 28 = 258 g.

           c.) ¿Qué cantidad de agua hay?

                 250 ml.

           d.) Exprese las cantidades en L, dl, cl, ml, cm³, dm³.

                0, 246 L.

                2, 46 dl.

                24, 6 cl.

                246 ml.

                246 cm³

                0, 246 dm³

            

            ^{4. Llenamos la botella a 2/5 de su capacidad. ¿Cuánta agua debemos introducir?} 

             ^{500 ml.}

         ^{5. Si introducimos 150 ml, ¿Qué fracción representa el agua respecto a la capacidad de la botella?}

             ^3/10.

          
       6. Si introducimos 30 g. ¿Qué fracción representa el agua respecto a la capacidad de la botella?
               6/30.
            
          7. Introducir en la botella 1/4 de su capacidad y añadir también 2/3 de su capacidad.
                a.) ¿Qué fracción representa el agua contenida?
                     1/4 de 500 + 2/3 = 377/3.
                 b.) ¿Cuánta agua tenemos?
                       377/3 ml.-
                 c.) ¿Qué fracción nos queda para poder llenarla?
                      1/12.
            8. Llenemos la botella con 3/5.
             
                a.) ¿Qué cantidad hemos introducido?
                     3/5 de 500 = 300 ml.
         b.) Luego saquemos 1/3 del contenido que tenemos. ¿Qué cantidad debemos sacar?
                     1/3 de 300 = 100 ml.
                 c.) ¿Qué cantidad queda en la botella?
                       200 ml.
              d.) ¿Qué fracción representa este agua respecto al volumen total de la botella?           2/3.

              9. Llenemos la botella con 5/6.
                  a.) ¿Qué cantidad hemos introducido?
                        5/6 de 500 = 416, 7.
            b.) Luego saquemos 3/4 del contenido que tenemos. ¿Qué cantidad debemos sacar?   3/4 de 416,7 = 347,25.
                  c.) ¿Qué cantidad queda en la botella?
                        59, 45.
                  d.) ¿Que fracción representa esta agua respecto al volumen total de la botella?            300 - 100 = 200 ml.
                 e.) ¿Qué fracción representa el espacio vacío respecto al volumen total de la botella?   (No he podido resolverlo).
                      
              10. Queremos llenar con 7/2 nuestra botella.
                   
                    a.) ¿Cuánta agua necesitaremos?   
                          500/2*7 = 1750  ml.
                    b.) ¿Cuántas botellas necesitamos?
3 y media, aproximadamente.
c.) ¿Y si queremos introducir 16/3?
2 botellas y media, aproximadamente.

Ahora mencionaré un poco mi trabajo: Mi grupo y yo hemos realizado un ejercicio con una botella en el laboratorio en el que teníamos que ir agregando y quitando agua del recipiente, mientras íbamos resolviendo los ejercicios que nos formuló el profesor de matemáticas. Todo esto lo he hecho con ayuda del profe y mis compañeros de grupo, y la verdad es que no me ha costado mucho. Lo que más me ha costado a sido realizar algunos de los ejercicios, la minoría. En mi opinión ha salido bastante bien y no cambiaría mucho, quizá el compañerismo y el orden en el que hemos realizado el trabajo. Mis momentos preferidos han sido los que he estado calculando con ayuda del agua, la pipeta, la pesa, la botella y el vaso medidor.

Aquí está todo demostrado con fotografías:

    


                                    
                  


              

  

   

Geogebra 1.0

"GeoGebra 1.0":

          Este es mi primera entrada de ejercicios realizados con GeoGebra:  

   Página 30 - ejercicios 1, 2, 3 y 4. 

   Página 32 - ejercicios 1, 8.  

               Los ejercicios a realizar son los siguientes:

    

               "Página 30":

1. Indica si los siguientes números son primos: 4 567, 1 759, 6 542 y 771.

    2. Halla los divisores de los números 280, 130, 689 y 245.

    3. Realiza la descomposición factorial de los siguientes números: 170, 650, 855 y 1 564.

    4. Calcula el m.c.d y el m.c.m de:

              a.) 35, 72 y 50.                                               b.) 140, 220 y 410. 

*Primero están el MCD de los dos ejercicios juntos y después el MCM, también juntos.

             

"Página 32": 

1. Calcula los divisores de los siguientes números y comprueba los resultados con GeoGebra: 

                            a.) 36.         b.) 28.      c.) 110.          d.) 450. 

                                                                     
          

    8. Realiza la descomposición factorial de los números indicados a continuación. Comprueba tus resultados con GeoGebra: 

         

          Los siguientes ejercicios son los mismos que se realizaron con GeoGebra con la diferencia que lo hice utilizando mis propios medios para resolverlos y que los hice a mano en mi cuaderno de matemáticas. Estos ejercicios fueron corregidos después del ver los resultados de GeoGebra.

            Los ejercicios echos por mí se pueden presenciar en estas imágenes: 

         Ahora me gustaría hablar un poco sobre el inicio, el proceso y el resultado del trabajo con GeoGebra.

          Este trabajo, como he mencionado antes, ha sido realizado con GeoGebra. Posteriormente, he tenido que hacer los mismos ejercicios en mi cuaderno con el fin de comparar y corregir los que estuviera mal con los resultados que me diera la calculadora GeoGebra. 

       

        El proceso no ha sido nada difícil, me ha resultado muy sencillo; los ejercicios no eran de complejidad máxima cuando tuve que hacerlos en mí cuaderno (aunque tuve algunos pocos errores) y al hacerlos en GeoGebra fue, claramente, sencillo.

             

           Como me ha resultado tan fácil se deduce que este tipo de ejercicios sabía manejarlos muy bien, así que más que aprender algo, me ayudó a reforzar mis conocimientos sobre el tema.

                  

            Estoy muy orgullosa del resultado de mi trabajo y sinceramente, no le cambiaría nada; los ejercicios del cuaderno y de GeoGebra me han salido maravillosamente (en mi opinión) y confió en que siga siendo así. 

                        

                    

 

PBL Pókemon Go Cheat.

 "Pókemon Go cheat": 

           He estado trabajando en un ejercicio de matemáticas en el que tenía que ir respondiendo ciertas preguntas que luego explicaré con más detalle. Este ejercicio nos mostraba un vídeo sobre un chica que estaba jugando Pókemon Go, pero tenía que recorrer un largo camino para que su huevo se abriera. Un amigo coloca el móvil de la chica sobre un ventilador y lo pega con cinta americana para que el ventilador de vueltas y entonces corra lo que tenga que recorrer.

Aquí os dejo el vídeo principal del ejercicios:

  

  Y este vídeo nos muestra                

"Datos importantes":

• Distancia a recorrer: 5 km.
• Una vuelta son 1,28 segundos.
• En 10,08 segundos da 13 vueltas.
• Define un radio de 45 cm.  
• 96,3 es lo que recorre una vuelta.   

         También teníamos como apoyo los siguientes vídeos  para resolver los problemas matemáticos:

                      La siguiente imagen enseña el resultado que he obtenido con ayuda de mis compañeros, recurriendo a la información del libro e intentando y volviendo a intentar una y otra vez: 

                       Ahora me gustaría hablar más profundamente sobre el inicio, trayecto y resultado de este ejercicio: 

                         Como he mencionado anteriormente, he realizado un ejercicio nombrado "Pókemon Go Cheat" en el que he tenido que responder algunos problemas. En este trabajo he tenido que utilizar en algunas partes la calculadora (herramienta esencial), pero la mayoría del tiempo intentaba hacerlo por mis propios medios. Durante el tiempo que duré realizando este problema matemático he aprendido muchas cosas, y también he recordado otras que ya había olvidado como hacer. La verdad es que me ha costado mucho casi todo el proceso, pero la verdad es que (en mi opinión) me ha salido bastante bien, estoy orgullosa de mi trabajo y no cambiaría nada de él. 

                        Destacaría de todo el proceso, claramente, los momentos en que aprendí cosas nuevas y en que recordé cosas olvidadas.